CMR tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 13 gồm toàn chữ số 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
0
TK
1
WK
24 tháng 4 2021
+) Chọn dãy số gồm 2014 số
1,11,111,....,111..11
(2014 cs1)
+) Theo nguyên lí Dirichlet tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho2013
Giả sử số đó là 111...11-111...11 (m>n)
(m cs1) (n cs 1)
=>111..1 - 11...1 chia hết cho 2013
=111...100..0 chia hết cho 2013
(m-n cs 1)(n cs0)
=111..1.10n
(m-n cs 1)
Mà 10n ko chia hết cho 2013
=>111..1 chia hết cho 2013 => ĐPCM (điều phải cm)
(m-n cs 1)
cho mình xin k nha
NV
0
HP
1
NN
0
Chọn dãy 7;77;777;7777;..;77777...77(số cuối có 15 chữ số 7)
Chắc chắn trong dãy có cùng số dư khi chia cho 13
2 số đó là : 77..7 ( a chữ số 7) và 777...7 ( b c/s 7) (1=<a<b=<15)
=>777...7-77..7 chia hết cho 13
=> 777..70...0 chia hết cho 13
=> 777..7 x 10a chia hết cho 13
Mà (13;10) => (13;10a)=1
=> 777..77 chia hết cho 13 vói b-a chữ số
Thì bạn cứ tìm chữ số tận cùng